Help:数学公式

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函数、符号及特殊字符编辑

声调编辑

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\bar{a}   \acute{a}   \check{a}  
\grave{a}   \tilde{a}   \hat{a}  
\breve{a}   \dot{a}   \ddot{a}  

函数编辑

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\sin a   \cos b   \tan c  
\cot d   \sec e   \csc f  
\arcsin k   \arccos l   \arctan m  
\sinh g   \cosh h   \tanh i  
\coth j   \operatorname{sh}\,g   \operatorname{argsh}\,k  
\operatorname{ch}\,h   \operatorname{argch}\,l   \operatorname{th}\,i  
\operatorname{argth}\,m   \lim n   \limsup o  
\liminf p   \min q   \max r  
\inf s   \sup t   \exp u  
\ln v   \lg w   \log x  
\log_{10} y   \ker x   \deg x  
\gcd x   \Pr x   \det x  
\hom x   \arg x   \dim x  

同余编辑

语法 效果 语法 效果
\pmod{m}   a \bmod b  

微分编辑

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\nabla   \partial x   dx  
\dot x   \ddot y  

集合编辑

语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
\forall   \exists   \empty   \emptyset   \varnothing  
\in   \ni   \not\in   \notin   \subset  
\subseteq   \supset   \supseteq   \cap   \bigcap  
\cup   \bigcup   \biguplus   \sqsubset   \sqsubseteq  
\sqsupset   \sqsupseteq   \sqcap   \sqcup   \bigsqcup  

逻辑编辑

语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
p   \land   \wedge   \bigwedge  
\bar{q} \to p   \lor   \vee   \bigvee  
\lnot   \neg q   \setminus   \smallsetminus  

根号编辑

语法 效果 语法 效果
\sqrt{x}   \sqrt[n]{x}  

关系符号编辑

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\sim   \approx   \simeq  
\cong   \dot=   \le  
<   \ll   \gg  
\ge   >   \equiv  
\not\equiv   \ne   \neq  
\propto   \pm   \mp  

几何符号编辑

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\Diamond   \Box   \triangle  
\angle   \perp   \mid  
\nmid   \   45^\circ  

箭头符号编辑

语法 效果 语法 效果 语法 效果
\leftarrow   \gets   \rightarrow  
\to   \leftrightarrow   \longleftarrow  
\longrightarrow   \mapsto   \longmapsto  
\hookrightarrow   \hookleftarrow   \nearrow  
\searrow   \swarrow   \nwarrow  
\uparrow   \downarrow   \updownarrow  
语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
\rightharpoonup   \rightharpoondown   \leftharpoonup   \leftharpoondown  
\upharpoonleft   \upharpoonright   \downharpoonleft   \downharpoonright  
语法 效果 语法 效果 语法 效果
\Leftarrow   \Rightarrow   \Leftrightarrow  
\Longleftarrow   \Longrightarrow   \Longleftrightarrow (or \iff)  
\Uparrow   \Downarrow   \Updownarrow  

特殊符号编辑

语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
\eth   \S   \P   \%   \dagger   \ddagger  
\star   *   \ldots   \smile   \frown   \wr  
语法 效果 语法 效果 语法 效果
\oplus   \bigoplus   \otimes  
\bigotimes   \times   \cdot  
\div   \circ   \bullet  
\bigodot   \boxtimes   \boxplus  
语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
\triangleleft   \triangleright   \infty   \bot  
\top   \vdash   \vDash   \Vdash  
\models   \lVert   \rVert  
语法 效果 语法 效果 语法 效果
\imath   \hbar   \ell  
\mho   \Finv   \Re  
\Im   \wp   \complement  
语法 效果 语法 效果 语法 效果 语法 效果
\diamondsuit   \heartsuit   \clubsuit   \spadesuit  
\Game   \flat   \natural   \sharp  

上标、下标及积分等编辑

功能 语法 效果
上标 a^2  
下标 a_2  
组合 a^{2+2}  
a_{i,j}  
结合上下标 x_2^3  
前置上下标 {}_1^2\!X_3^4  
导数
HTML
x'  
导数
PNG
x^\prime  
导数
错误
x\prime  
导数点 \dot{x}  
\ddot{y}  
向量 \vec{c}  
\overleftarrow{a b}  
\overrightarrow{c d}  
\widehat{e f g}  
上划线 \overline{h i j}  
下划线 \underline{k l m}  
上括号 \overbrace{1+2+\cdots+100}  
\begin{matrix} 5050 \\ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}  
下括号 \underbrace{a+b+\cdots+z}  
\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \\ 26 \end{matrix}  
求和 \sum_{k=1}^N k^2  
\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}  
求积 \prod_{i=1}^N x_i  
\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}  
上积 \coprod_{i=1}^N x_i  
\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}  
极限 \lim_{n \to \infty}x_n  
\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}  
积分 \int_{-N}^{N} e^x\, dx  
\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}  
双重积分 \iint_{D}^{W} \, dx\,dy  
三重积分 \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz  
四重积分 \iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt  
路径积分 \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy  
交集 \bigcap_1^{n} p  
并集 \bigcup_1^{k} p  

分数及多行显示编辑

功能 语法 效果
分数 \frac{2}{4}或者{2 \over 4} = 0.5  
小型分数 \begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix} = 0.5  
二项式系数 {n \choose k}  
矩阵 \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}  
\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}  
\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}  
\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}  
\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}  
\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}  
条件定义 f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}  
多行等式 \begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ & =& n^2 + 2n + 1\end{matrix}  
联立方程 \begin{cases} 3 x + 5 y + z \\ 7 x - 2 y + 4 z \\ -6 x + 3 y + 2 z \end{cases}  

字体编辑

希腊字母编辑

大写希腊字母
\Alpha   \Beta   \Gamma   \Delta   \Epsilon   \Zeta  
\Eta   \Theta   \Iota   \Kappa   \Lambda   \Mu  
\Nu   \Xi   O1   \Pi   \Rho   \Sigma  
\Tau   \Upsilon   \Phi   \Chi   \Psi   \Omega  
小写希腊字母
\alpha   \beta   \gamma   \delta   \epsilon   \zeta  
\eta   \theta   \iota   \kappa   \lambda   \mu  
\nu   \xi   o1   \pi   \rho   \sigma  
\tau   \upsilon   \phi   \chi   \psi   \omega  
特殊希腊字母2
\varepsilon   \digamma   \vartheta   \varkappa  
\varpi   \varrho   \varsigma   \varphi  

备注:

  1. 希腊字母Ο(Omicron)与拉丁字母O外形相同,故直接使用拉丁字母Oo而不是语法\Omicron\omicrion显示希腊字母Omicron。
  2. 斜体小写希腊字母一般用于在方程中显示变量。

黑板粗体编辑

语法
\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}
效果
 

黑板粗体(Blackboard bold)一般用于表示数学和物理学中的向量或集合的符号。

备注:

  1. 花括号{}中只有使用大写字母才能正常显示,使用小写字母或数字会得到其他符号。

正粗体编辑

语法
\mathbf{012…abc…ABC…}
效果
 
 
 
备注
花括号{}内只能使用拉丁字母和数字,不能使用希腊字母如\alpha等。

斜粗体编辑

语法
\boldsymbol{012…abc…ABC…\alpha \beta \gamma…}
效果
 
 
 
 
备注
使用\boldsymbol{}可以加粗所有合法的符号。

斜体编辑

语法
\mathit{012456789}
效果
 
备注
斜体语法仅对数字有效。

罗马体编辑

语法
\mathrm{012…abc…ABC…}\mbox{}
效果
 
 
 
备注
罗马体可以使用数字和字母。

哥特体编辑

语法
\mathfrak{012…abc…ABC…}
效果
 
 
 
备注
哥特体可以使用数字和字母。

手写体编辑

语法
\mathcal{ABC…}
效果
 
备注
手写体只可以使用大写字母。

希伯来字母编辑

语法
\aleph \beth \gimel \daleth
效果
 

括号编辑

功能 语法 显示
不好看 ( \frac{1}{2} )  
好一点 \left( \frac{1}{2} \right)  

您可以使用\left和\right来显示不同的括号:

功能 语法 显示
圆括号,小括号 \left( \frac{a}{b} \right)  
方括号,中括号 \left[ \frac{a}{b} \right]  
花括号,大括号 \left\{ \frac{a}{b} \right\}  
角括号 \left \langle \frac{a}{b} \right \rangle  
单竖线,绝对值 \left| \frac{a}{b} \right|  
双竖线,范 \left \| \frac{a}{b} \right \|  
取整函数
(Floor function)
\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor  
取顶函数
(Ceiling function)
\left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil  
斜线与反斜线 \left / \frac{a}{b} \right \backslash  
上下箭头 \left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow  
\left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow  
\left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow  
混合括号 \left [ 0,1 \right )
\left \langle \psi \right |
 
 
单左括号 \left \{ \frac{a}{b} \right .  
单右括号 \left . \frac{a}{b} \right \}  

备注:

  • 可以使用\big, \Big, \bigg, \Bigg控制括号的大小,比如代码\Bigg ( \bigg [ \Big \{ \big \langle \left | \| \frac{a}{b} \| \right | \big \rangle \Big \} \bigg ] \Bigg )显示

 

空格编辑

注意TeX能够自动处理大多数的空格,但是您有时候需要自己来控制。

功能 语法 显示 备注
两个quad空格 a \qquad b   两个 的宽度
quad空格 a \quad b   一个 的宽度
大空格 a\ b   1/3 宽度
中等空格 a\;b   2/7 宽度
小空格 a\,b   1/6 宽度
没有空格 ab  
紧贴 a\!b   缩进1/6 宽度

顏色编辑

語法
\{\color{顏色名}表達式}
例子
  • {\color{Blue}x^2}+{\color{Brown}2x}-{\color{OliveGreen}1}
 
  • x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{{\color{Red}b^2-4ac}}}{2a}
 

外部鏈接编辑